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本文以1939年图灵与维特根斯坦关于悖论的争论为背景，分析了经典科学范式遵循的逻辑一致性对人类认识复杂世界的局限，指出数据驱动的深度学习和大模型是突破一致性束缚、理解与建模复杂世界的新工具——不仅仅是科学研究工具的革命，还可能是推动科学革命的工具。
互联网作为一种人在其中的系统，不仅超越了经典图灵可计算的关注问题域，而且孕育了大数据，激活了人工神经网络，催生了大语言模型。更为深刻的是，人类由此获得了一种理解和建模现实世界的新方法：数据驱动的深度学习。这个方法突破经典科学范式和数学家坚守的模型一致性原则，其革命性可以从1939年艾伦·麦席森·图灵(Alan Mathison Turing)与路德维希·维特根斯坦(Ludwig Wittgenstein)关于悖论的争论中窥得端倪，这是我们从图灵思想中获得的第三点启发：突破一致性。
1939年，维特根斯坦和图灵在剑桥大学分别开设了“数学基础”的研究生课程。维特根斯坦的“数学基础”主要讲授他所认为的数学哲学基础，其中包含了他正在酝酿的关于语言游戏的哲学思考；图灵的“数学基础”则主要讲授数理逻辑方面的内容。在此之前，维特根斯坦深入研究了罗素(Russell)的数理逻辑，以及库尔特·哥德尔(Kurt G?del)关于不完备性定理的证明和图灵关于停机问题不可判定的证明，他发现这2个证明都是通过“自指”构造悖论。实际上，哥德尔的结论是“如果一个足够丰富的形式系统是一致且完备的，那么就会产生悖论”，同样，图灵获得的结论是“如果存在判定任一图灵机是否停机的图灵机，那么就会产生悖论”。因此，当图灵旁听维特根斯坦的“数学基础”研讨课时，他们围绕“悖论”是不是现实矛盾展开了激烈的交锋，图灵坚持认为“悖论”是不可接受的现实矛盾，而维特根斯坦则认为“悖论”是人们“玩脱”了的语言游戏，与现实无关，没有什么大不了的。
图灵与维特根斯坦的争论涉及科学哲学问题：如何理解矛盾及其后果，甚至涉及人类在认识论领域的世界观分野。东方传统世界观认为世界是一个矛盾体，接受矛盾就是接受世界的本来面目。而古希腊哲人的世界观认为世界是一个可归因的、一致的系统，这与人类的理性思维特征相关，即把纷繁复杂的世界归因还原到某个所谓第一性原理上，然后由此逻辑演绎出世界上的所有确定性，这是人类作为世界认知主体控制复杂性的一种认知倾向。古希腊孕育出形式逻辑这一思维工具，其极致形态就是现代数理逻辑，其中的排中律意味着，如果一个形式系统中存在矛盾，那么该系统将垮塌为一个没有是非判断的无意义系统。长期以来，数学家坚守数学系统一致性原则，这一原则也是促进数学不断发展的内在动力：在消除矛盾危机中孕育视野更加广阔的数学分支。同样，数学作为物理学家理解和建模现实世界最可靠的工具，其关于世界建模的原则自然遵循了归因还原、逻辑一致性原则，这也是经典科学范式坚持的基本原则。这种以消除矛盾为前提的思维范式，使科学理论在逻辑自洽的基础上不断逼近真理。然而，当量子现象揭示出与经典科学范式无法调和的张力时，逻辑一致性不再被视为不可动摇的教条，而成为需要被重新审视的认知边界?矛盾由此从待清除的错误，升格为指引新范式诞生的路标。
老子《道德经》开篇第一句话就是“道可道，非常道；名可名，非常名。”所谓“道”是指世界本来的面目；所谓“可道”是指人类可以认识世界的面目；所谓“非常道”是指人们对世界的认识总是与世界本来的面目有偏差。所谓“名”是指人类关于世界的表达或建模；所谓“可名”是指人类可以找到理解世界的表达方法，并对世界建模；所谓“非常名”是指人类关于世界的模型总是与世界本来的面目有偏差。在科学革命的历程中，数学已经成为人类表达其对世界运行规律最精致的工具。同时，我们认识到，这种表达也是“非常名”，所谓世界的数学模型只是复杂世界被“因果还原的思维剪刀”修剪的一个理想侧面，其中表述的道是“非常道”。“因果还原的思维剪刀”既是人类认识世界的锐利武器，也是人类认识世界的天然局限。关键在于人类能否走出因果一致性的“思维洞穴”，找到新的建模方法，表达充满矛盾的、丰富多彩的世界，获得比经典数学方法更加接近于“道”的“名”。
令人兴奋的是，数据驱动的深度学习方法可能就是人类获得的认识和表达复杂世界的新方法，由此通过大数据训练产生的大型人工神经网络模型（以下简称“大模型”）可能就是这样的“名”。数学家在理论上证明，大模型可以逼近任何可计算函数；工程师在实践中证明，大模型可以习得人类自然语言中词元(token)复杂的依赖关系，并基于此流畅地生成内容，达到此前方法无法触达的水平。今天，自然语言大模型的成功不仅表现在与人类对话的水平达到“图灵测试”的期待，而且表现在多模态理解与内容生成、深度思考与推理、任务理解与规划方面不断给人们带来的惊喜。以至于再次唤起人们对通用人工智能(artificial general intelligence, AGI)、超级人工智能(artificial super intelligence, ASI)的乐观预期，乃至恐慌。
当2024年的诺贝尔化学奖授予蛋白质折叠大模型AlphaFold发明人戴密斯·哈萨比斯(Demis Hassabis)和约翰·江珀(John Jumper)的时候，人们关心ChatGPT与AlphaFold有什么共同点。我理解，这2个大模型都是数据驱动的深度学习方法在建模复杂世界中的成功典范，其成功的革命性意义在于它们揭示了人类获得了一种不同于传统数理建模的新方法。传统数理建模方法遵循逻辑一致性原则，而数据驱动的深度学习方法不以消除数据的不一致性为前提。以自然语言大模型训练为例，其训练语料包括各种人类思想流派和学术流派的文本，这些流派文本常常存在矛盾冲突。但是这些语料数据不但没有影响其训练效果，实际上，越来越丰富的语料数据反而提升了模型训练的效果。所谓高质量的语料数据并非指语料数据具有逻辑一致性，而仅是要求语言使用具有常规性。语料数据的丰富性和复杂性决定了大模型的训练质量。我们可以用量子理论的概念解释自然语言大模型，此模型是以“词元”为基本“量子”单位所构成的量子空间，词元之间的相互联系可以理解为一种量子纠缠，词元之间相互联系的概率分布可以理解为一种量子纠缠的概率分布，大模型在外部提示词作用下的一次内容生成，可以理解为一种外部观测导致的量子空间塌缩或投影。
如果我们把人类视为自然界的一部分，把人类自然语言视为人类智力这一人类属性的外在表现形式，那么自然语言大模型就是对这一自然现象的建模。类似地，生命的蛋白质结构也是自然界的一部分，生命基因序列的三维折叠是蛋白质功能属性的外在表现形式。基于蛋白质结构数据训练的蛋白质折叠大模型就是对这一自然现象的建模。同样，在材料化学领域，材料的分子、原子、电子的作用关系也是自然界的一部分，其结构关系是材料属性的外在表现形式，基于材料结构数据训练的材料大模型就是对这一自然现象的建模。
传统建模方法源于人类的实验观测或理论推导，往往经过人类因果归因的思维剪刀，修剪掉复杂性，以构建逻辑一致的数理模型。相较之下，数据驱动的深度学习凭借神经网络大模型高维参数赋予的“柔性”，不再强求将世界降维至简化的公式，而是以海量参数“贴合”原始数据的本原分布，以相关性代替因果性，使大模型在拟合的准确性与真实性上，展现出超越经典数理模型的潜力。
不同于在计算机上用传统数理方程模拟现实世界，今天运行在计算机上的大模型是可容纳现实世界矛盾、又不会垮塌为无意义系统的模型，是更接近世界本来面目的模型。今天人工智能驱动的科学研究（AI for Science, AI4Science）不同于传统计算机模拟仿真的意义在于：不仅是模拟更快，而且是模拟更真、预测更准。这也是我们为什么说，数据驱动的深度学习不仅是科学研究工具的革命，而且是科学研究范式的革命，其革命性体现在对一致性的突破。
当然，AI4Science的成功关键是如何获得更多、更“真”的原始观测数据。互联网的广泛应用为我们获得海量人类真实的多模态语言数据提供了平台，所以自然语言大模型大获成功。但是人类观测微观物理世界的数据量受制于实验装置的数量、熟练使用实验装置的研究人员数量，以及有效的数据共享和汇聚机制。在今天科学研究界还没有形成群智众包的自觉，这也是今天科技界倡导开放科学的现实意义。解决科学研究大数据问题的另一种可能途径是利用人类已经获得的传统数理模型产生大数据来训练大模型，这是今天科技界一种“超算”与“智算”融合的AI4Science技术路线。已经有案例表明，这样获得的大模型比经典数理模型在性能上更优。但是，这种方法本质上是用大模型拟合数理模型，受制于数理模型的建模能力，可能丧失大模型建模更真更准的革命性能力。一个更有可能发挥“超算”与“智算”各自优势的“超智”融合技术路线是“烩菜”模式，也就是把当今理解世界（例如材料微观结构和性能）的不同原理、不同尺度的数理模型所产生的数据，以及有限的人类实验观测数据混合起来训练大模型。这种方法有可能获得更好的大模型。从技术的角度讲，未来的AI4Science需要一种联结数字化、自动化、智能化的“湿”实验装置，以及汇聚共享实验数据并支持模型持续学习的训练平台，这是支持AI4Science的新型科研基础设施。
今天回看1939年图灵与维特根斯坦关于悖论的争论，我们仍能感受到人类在认知能力边界上的挣扎。在数据驱动的深度学习方法带来科学革命的时刻，我们是否可以说，我们已经找到了一种挣脱逻辑一致性束缚的新途径，人类对世界（包括人类自身）的认知正迎来一次新的“寒武纪”大爆发。
王怀民
CCF会士，CCF开源发展技术委员会主任。中国科学院院士。国防科技大学教授。主要研究方向为分布计算、软件工程、人工智能。
whm_@163.com
本文发表于2026年第6期《计算》。
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